四川雅安地震，對震情的描述和刻繪，以及對地質災害的預測，還有預測全國糧食產量、國防安全中反導系統的研制等等，都要應用到許多數學工具。講座中，楊樂院士舉例說明了數學在國民經濟和國家安全中的作用。關于數學對人才培養的作用，他認為，數學可以在培育學生的幾何直觀與空間想象方面發揮巨大作用，能培養一個人嚴謹的邏輯推理、分析歸納、證明與計算、創新等綜合的能力。
就大學生如何學好數學，楊樂院士也提出了自己的見解。他指出，數學是一門嚴謹性很強的學科，其冗長的邏輯推理掩蓋了原始的思想，學好數學沒有靈丹妙藥和任何捷